Графен сегодня занимает одну из лидирующих позиций среди передовых материалов — благодаря своим уникальным характеристикам и большому потенциалу применения. Это однослойная двумерная структура из атомов углерода, организованных в виде идеальной шестиугольной решетки. Несмотря на свою атомарную толщину, графен удивительно прочен, отлично проводит электрический ток, практически прозрачен и отличается большой гибкостью. Современные научные и промышленные лаборатории активно используют графен в создании новых сенсоров, прозрачных электродов, гибких дисплеев и миниатюрных транзисторов, открывая путь к технологическим прорывам.
Углеродные структуры: от графена до фуллеренов
Не только графен вызвал огромный интерес ученых: среди углеродных наноструктур немалое внимание уделяется и фуллеренам. Эти молекулы напоминают по форме футбольный мяч — их поверхность состоит из взаимосвязанных пяти- и шестиугольников, что делает их отличным инструментом для инновационных технологий. Фуллерены используют при разработке новых лекарств, а также в фотогальванических элементах и разнообразной наноэлектронике. Многообразие строений фуллеренов отражается в их свойствах: устойчивости, реакционной способности, механической прочности. Однако экспериментально проверять все возможные модификации сложно и затратно, поэтому остается актуальным поиск простых и надежных математических моделей для прогнозирования их характеристик.
Простой математический инструмент для сложных задач
Команда исследователей из Германии, России, Франции и Японии, среди которых значительную роль сыграли представители НИУ ВШЭ, предложила инновационный способ предсказания ключевых параметров углеродных сеток. Суть их подхода — использование математической модели трехшагового случайного блуждания для анализа структуры материалов.
В этой модели воображаемая частица стартует из начальной точки координат и совершает три одинаковых по длине шага, причем каждый из них — в случайно выбранном направлении. Итоговое расположение частицы, определяемое координатой по оси x, оказывается связано с фундаментальными свойствами углеродной решетки. Формально эта связь выражается как сумма косинусов трех случайных углов, что позволяет за счет многократных вычислений по простым формулам получать статистические характеристики материала. Такой метод не требует громоздких вычислительных ресурсов и заменяет трудоемкие теоретические расчеты доступной процедурой моделирования.
Расширение метода на новые материалы
Удивительно, но подобная схема прекрасно подходит не только для оценки свойств графена. Исследователи отмечают, что этот математический аппарат потенциально применим и к фуллеренам, а также к другим разновидностям углеродных наноструктур. Такой универсализм открывает широкие горизонты для ускорения исследований новых материалов и их свойств.
Виктор Бухштабер, являющийся ведущим научным сотрудником Международной лаборатории алгебраической топологии и ее приложений факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ, делится своим энтузиазмом:
«Мы предполагаем, что по мере увеличения размеров молекулы распределение фуллеренов постепенно приближается к структуре бесконечной решетки графена. Если наша гипотеза подтвердится математически, то многие важнейшие свойства фуллеренов можно будет определить, опираясь на хорошо изученные характеристики графена. Такой подход радикально упростит анализ этих перспективных материалов и ускорит внедрение их новых приложений».
Позитивные перспективы и новая эра в материаловедении
Разработанная учеными из разных стран и НИУ ВШЭ методика открывает новые возможности в исследовании и практическом анализе углеродных наноматериалов. Простота и эффективность этого математического подхода уже заинтересовала мировое научное сообщество. Возможность быстро и точно предсказывать свойства сложных структур позволяет надеяться на появление новых высокотехнологичных продуктов в самых разных областях: от медицины до электроники. Благодаря инновациям, такими, какими их делают современные исследования, задача анализа свойств графена и фуллеренов становится доступнее — а наука и технологии устремляются к новым вершинам.
Источник: naked-science.ru
